Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi công bội của cấp số nhân là q => b=a.q; c=a.q^2
Gọi công sai của cấp số cộng là d => b=a+2d; c=a+8d
Ta có: a.q=a+2d => \(q=\dfrac{a+2d}{a}=1+2\dfrac{d}{a}\)
\(a.q^2=a+8d\Rightarrow q^2=\dfrac{a+8d}{a}=1+8\dfrac{d}{a}\)
Suy ra \(\left(1+2\dfrac{d}{a}\right)^2=1+8\dfrac{d}{a}\Rightarrow\dfrac{d}{a}=1\left(d\ne0\right)\)
=> b=a+2a=3a; c=a+8a=9a
Theo bài ra a+b+c=26 => a+3a+9a=13a=26 => a=2; b=6; c=18
Vậy ba số cần tìm là a=2; b=6; c=18
Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).
Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Chọn D
Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b2. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có
Đáp án B
Từ giả thiết ta có
b 2 = a c a + c = 2 ( b + 8 ) b + 8 2 = a ( c + 64 ) ⇔ b 2 = a c a + c = 2 ( b + 8 ) b + 8 2 = b 2 + 64 a ⇔ b 2 = a c c = 7 a + 8 b = 4 a − 4
⇔ 4 a - 4 2 = a 7 a + 8 c = 7 a + 8 b = 4 a - 4 ⇔ 9 a 2 - 40 a + 16 = 0 c = 7 a + 8 b = 4 a - 4 ⇔ a = 4 ; b = 12 ; c = 36 a = 4 9 ; b = - 20 9 ; c = 100 9
Do a,b,c tạo thành một dãy số tăng nên a = 4 ; b = 12 ; c = 36 .
Suy ra
a − b + 2 c = 4 − 12 + 2.36 = 64.
Chọn C.
Ta có
Từ đó ta có
Đặt
có hệ
Vậy b2 = ac = 36 nên b = 6.